Teka teki bilangan

Tiga buah bilangan rasional membentuk sebuah barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan adalah 42 dan hasil kalinya 2520. Tentukanlah bilangan terkecilnya?..

Jawab:

Barisan Aritmetika

Diketahui:

U1+U2+U3 = 42

a + a + b + a + 2b = 42

3a + 3b = 42

a + b = 14

a = 14 -b………(Pers.1)


u1.u2.u3 = 2520

(a)(a+b)(a+2b)=2520 ……………………(substitusikan pers.1)

(14-b)(14-b+b)(14-b+2b)=2520

(14-b)(14)(14+b)=2520 ….

(kalikan (14-b) dengan (14+b) dimana sifat perkaliannya (a+b)(a-b)=(a^2-b^2)), maka;

Pers.1 dimana, a = 14-b, maka a = 14 – 4 = 10

Jadi U1 = a = 10, U2 = a + b = 10 + 4 = 14, dan U3 =a + 2b = 10 + 2.4 = 18

Barisan Aritmetikanya: 10 + 14 + 18 , maka demikian suku terkecilnya adalah 10.

Dipublikasi di matematika | Meninggalkan komentar

Rumus Notasi Barisan

Nyatakan dalam notasi sigma barisan berikut:

  1. 5 + 9 + 13 + 17 + 21 = ….

diketahui: Baris pertama = U1 = a = 5, dan beda = b = U2-U1 = 9 – 5 = 4

Suku ke-n = Un = a + (n-1)b

Un = 5 + (n-1)4

= 5 + 4n – 4

= 4n + 1

keterangan: notasi dimulai dari n=1 sampai dengan n=5

  1. -2 + 4 – 8 + 16 – 32 + 64

barisan geometri

diketahui: baris pertama = u1 = a = -2, dan rasio = r = u2/u1 = 4/-2 = -2

suku ke-n =

Dipublikasi di matematika | Tag , | Meninggalkan komentar

Simak UI

Latihan Soal Seleksi Masuk Universitas Indonesia

UI adalah Universitas terkemuka di Indonesia yang setiap orang bermimpi meraih Ijasah disana. Berikut ini admin berikan sedikit soal-soal SIMAK UI yang bisa buat latihan menuju impian….gile bangga banget.

  1. SIMAK206
  2. SIMAK506
  3. SIMAK606
  4. SIMAK806
  5. SIMAK906
Dipublikasi di matematika | Meninggalkan komentar